Max-Planck-Fellow-Gruppe: Inverse Probleme
Inverse Probleme bestehen in der Rekonstruktion von Ursachen aus beobachteten Wirkungen. Solche Probleme treten in der Astrophysik häufig auf, da die meisten Größen nicht direkt beobachtet werden können. Inverse Probleme sind in der Regel schlecht gestellt in dem Sinne, dass die gesuchten Ursachen nicht stetig von ihren Wirkungen abhängen und daher Datenfehler in den gemessenen Wirkungen durch naive Rekonstruktionsverfahren beliebig verstärkt werden können, siehe auch AG Inverse Probleme an der Universität Göttingen.
Ein besonderer Schwerpunkt dieser Arbeitsgruppe liegt in der Bestimmung von Größen im Inneren der Sonne aus Korrelationsdaten von akustischen Wellen an der Sonnenoberfläche. Dies ist eine Zusammenarbeit mit der Gruppe von Laurent Gizon. Ein Ziel ist die Herleitung von Eindeutigkeitsresultaten für solche Probleme, d.h. wir untersuchen, ob der Erwartungswert der Korrelationsdaten, der hier durch den Imaginärteil der Greenschen Funktion gegeben ist, die gesuchten Größen im Inneren wie Flüsse, Dichte, Schallgeschwindigkeit und Absorptionskoeffizienten eindeutig bestimmt. Weiterhin entwickeln wir stabile und effiziente Rekonstruktionsverfahren für diese inversen Probleme. Außerdem sind wir an bestimmten Aspekten der effizienten Lösung der zeitharmonischen Wellengleichungen des Vorwärtsproblems beteiligt.
Ein weiteres Ziel ist die Rekonstruktion von Größen in der Photosphäre der Sonne aus spektropolarimetrischen Messungen in Zusammenarbeit mit der Gruppe von Sami Solanki.
